Wer Geld an der Börse anlegt, der wird möglicherweise von anderen Mitmenschen darauf hingewiesen, dass es sich nur um Zocken oder Spekulieren handelt. Was ist damit gemeint? Ich denke, dass damit gemeint ist, dass eine hohe Wahrscheinlichkeit besteht, dass das Geld weg sein wird und keinerlei Rendite abwirft. Große Gewinne werden nicht ausgeschlossen, aber stehen scheinbar noch höheren, unkalkulierbaren Risiken gegenüber. Die Frage ist natürlich: wie legt man sein Geld an? Wer langfristig breit gestreut in den Aktienmärkte unterwegs ist, der wurde in den Vergangenheit dafür belohnt, Risiken durch die Investition in Eigenkapital einzugehen. Die Rendite im breiten Aktienmarkt lag bei ca. 6% bis 8% pro Jahr. Mit einzelnen Investments werden also Verluste gemacht, nach ca. 20 Jahren ist man aber empirisch sehr sicher aus der Verlustzone draußen. Man könnte also auch sagen: Investitionen in den Aktienmarkt haben einen positiven Erwartungswert; wenn oft genug und lange genug investiert wird, landet man im Plus. Das heißt allerdings nicht, dass man nicht am Aktienmarkt auch Zocken und Spekulieren kann und nicht erfolgreiche Strategien zu dauerhaften und hohen Verlusten führen.
Die entscheidende Frage für mich ist, ob vor dem Eingehen einer Wette abgeschätzt werden kann, ob der Erwartungswert statistisch gesehen positiv oder negativ ist. Ist der Erwartungswert positiv, so handelt es sich in meinen Augen um eine Investition; bei einem negativen Erwartungswert handelt es sich um eine Spekulation. Gewinne sind dann also ’spekulativ‘, nicht wirklich sicher erwartbar.
Auch Lebensentscheidungen können so hinterfragt werden: Soll ich die Investition in ein Studium eingehen? Ja, wenn erwartbar ist, dass die Investition (langfristig) zu höheren Einkommenserträgen führt als wenn ich diese Entscheidung jetzt nicht treffe und ungelernte Arbeit ausführe (abgesehen vielleicht vom persönlichen Mehrwert).
Erhält man einen hohen Neukundenbonus für einen Sportwettenanbieter, so kann es Sinn machen, 50€ einzuzahlen, um weitere 50€ oder 100€ Bonus zu erhalten. Meist sind diese Neukundenaktionen allerdings an gewisse Auflagen geknüpft wie das mehrmalige Einsetzen der Beträge zu Mindestwettquoten. Dadurch werden die Wetten meist zu Ereignissen mit negativem Erwartungswert. Dennoch: Sportwette ist also nicht gleich Sportwette. Auch hier gilt: der Erwartungswert gibt vor, ob es sich um eine Investition oder eine Spekulation handelt.
Erwartungswert beim Lottospielen:
Trotz toller, glanzvoller Geschichten um frisch gebackene Lottomillionäre ist bekannt, dass Lotto ein Spiel mit negativem Erwartungswert ist; es handelt sich um eine Spekulation. Laut Wikipedia werden beispielsweise beim Eurojackpot ca. die Hälfte der Einnahmen als Gewinne aufgeschüttet. Man könnte auch sagen:
normierter Erwartungswert für einen Euro Einsatz: E(X) = -0.5 €
Statistisch gesehen verliere ich also die Hälfte meines Geldes beim Einsatz. Lotto-Seiten-Betreiber versuchen durch Werbeaktionen Einnahmen zu generieren und hoffen wohl, dass man bei allerlei Glücksspielaktionen, die auf der Webseite angeboten werden, mitspielt (siehe Bild unten).
Dadurch ergeben sich ungeahnte Chancen für den Investor 🙂 Die Wette wird zu einem Ereignis mit positivem Erwartungswert. Der Einsatz im Bild oben von regulär 12,50€ würde zu einer statistischen Rückzahlung von 6,25€. Dies gilt, da der Erwartungswert bei -0.5 € liegt. Da sich nun die Auszahlung nicht ändert, jedoch der Einsatz, gilt für das Spiel folgendes:
normierter Erwartungswert bei einem Euro Einsatz E(X) = (6,25€ – 1€) / 6,25 = 0,84 €, der Erwartungswert ist positiv!!
Trotz positivem Erwartungswert werde ich sehr wahrscheinlich sehr oft beim Lottospielen leer ausgehen. Warum ist das so? Weil die vielen Verlierer die wenigen großen Lottomillionäre bezahlen müssen.
Die Wahrscheinlichkeiten sehen nämlich so aus:
| Gewinn | Eintrittswahrscheinlichkeit |
| Jackpot (5 + 2 Richtige) | 0,000.000.715 % |
| Mehr als drei Richtige (Gewinn) | 3,152 % |
| Weniger als drei Richtige (Niete) | 96,848 % |
Die Wahrscheinlichkeit in IRGENDEINER Gewinnklasse zu landen, liegt gerade einmal bei ca. 3,2%. Die meisten Spielgänge werden somit als Niete enden. Die hohen Gewinne liegen somit sehr weit vom Erwartungswert entfernt, sodass es sich um ein Spiel mit hoher Varianz bzw. Standardabweichung handelt.
Positive Beeinflussung der Gewinnhöhe (und damit des Erwartungswerts)
In jeder Gewinnklasse wird ein fester Anteil der gesamten Einspielsumme verteilt. Wenn also viele EuroJackpot-Spieler die gleichen Zahlen angekreuzt haben, so erhalten sie alle weniger Geld, weil sie dieses unter sich aufteilen müssen. Wir sollten also eher unbeliebte Zahlen wählen, um einen eventuellen Gewinn mit möglichst wenigen anderen teilen zu müssen.
Unten sind Eurojackpot Zahlen aufgelistet, die selten (grün), sehr selten (grün umrandet), oft (rot) oder sehr oft (rot umrandet) gezogen werden. Die „Glückszahl“ 7 steht anscheinend besonders hoch im Kurs. Insgesamt sind Zahlen bis 31 eher beliebter, da diese wohl Geburtsdatums-Kombinationen darstellen. Die unbeliebteste Zahl ist die Zahl 41.
Eine ähnliche Auswertung existiert für die 27 Zahlenkombinationen im Eurozahlen-Tippfeld (allerdings nur für die alte EuroJackpot-Variante mit Zahlen von 1 bis 10 und nicht von 1 bis 12; dann sind es auch mehr Zahlenkombinationen).
Der ideale EuroJackpot-Tippschein:
Der ideale EuroJackpot-Tippschein sieht also so aus:
30 – 40 – 41 – 45 – 50; 9 – 10
Damit werde ich versuchen, ins Rennen zu gehen. Vielleicht klappt’s ja mit den Lotto-Milliönchen! 🙂